15．设$f(x)=(\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{2})-\frac{1}{2}$．的单调递增区间,(——青夏教育精英家教网——

15．设$f（x）=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{2}）-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（A+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

14．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x-2a，x＜2\\{log_a}x，x≥2\end{array}\right.$在R上单调递减，则实数a的取值范围是$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$．

13．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ 2x+y-7≤0\\ x≥1\end{array}\right.$则$\frac{y}{x+1}$的取值范围为$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c（c＞0），抛物线y²=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

11．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”发生的概率为（　　）

10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+m（m为常数），则f（-1）=（　　）

9．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线C上的一点，若$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=\sqrt{{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{P{F_2}}}|}^2}}$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=2|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$，则双曲线C的离心率是$\sqrt{5}$．

8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是$x=\frac{π}{3}$，$x=-\frac{π}{6}$是y=f（x）的图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（　　）

	A．	$[{-\frac{7}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$		B．	$[{-\frac{5}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$
	C．	$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$		D．	$[{-\frac{1}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a²=b²+1，则acosB=（　　）

6．已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，当P在M上运动时，求$\frac{S_2}{S_1}$的最小值．

0 237166 237174 237180 237184 237190 237192 237196 237202 237204 237210 237216 237220 237222 237226 237232 237234 237240 237244 237246 237250 237252 237256 237258 237260 237261 237262 237264 237265 237266 237268 237270 237274 237276 237280 237282 237286 237292 237294 237300 237304 237306 237310 237316 237322 237324 237330 237334 237336 237342 237346 237352 237360 266669