题目内容
11．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”发生的概率为（ ）| A． | $\frac{7}{12}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．
解答 解：∵0≤x≤π，-1≤tanx≤$\sqrt{3}$
∴0≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{3π}{4}≤x≤π$，
则事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”发生的概率P=$\frac{\frac{π}{3}+\frac{π}{4}}{π}$=$\frac{7}{12}$，
故选：A．
点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的性质进行求解以及几何概型的概率公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
16．已知向量$\vec a=（{3，-2}）$，$\vec b=（{4，6}）$，若向量$2\vec a+\vec b$与向量$\vec b$的夹角为θ，则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．定义在R上的函数f（x），满足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（ ）
| A． | f（x1）≥f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | C． | f（x1）＞f（x2） | D． | f（x1）≤f（x2） |