题目内容
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a2=b2+1，则acosB=（ ）| A． | $\frac{5}{8}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
分析 根据题意，利用余弦定理表示出cosB，即可求出运算结果．
解答 解：△ABC中，c=2，a2=b2+1，
则acosB=a•$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$
=$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}{+c}^{2}}{2c}$
=$\frac{1{+2}^{2}}{2×2}$
=$\frac{5}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查了利用余弦定理求角的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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17．几何体三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）
| A． | 32 | B． | 16 | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{2}$ |
12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c＞0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}+1$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $\sqrt{5}+1$ |
19．已知直线a、b和平面β，有以下四个命题：
①若a∥β，a∥b，则b∥β；
②若a?β，b∩β=B，则a与b异面；
③若a⊥b，a⊥β，则b∥β；
④若a∥b，b⊥β，则a⊥β，
其中正确命题的个数是（ ）
①若a∥β，a∥b，则b∥β；
②若a?β，b∩β=B，则a与b异面；
③若a⊥b，a⊥β，则b∥β；
④若a∥b，b⊥β，则a⊥β，
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
16．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{2}{π}}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{π}}$ | C． | $\sqrt{2π}$ | D． | $\sqrt{π}$ |