题目内容
10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+m（m为常数），则f（-1）=（ ）| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -3 |
分析 由奇函数的性质可得f（0）=0可求m，从而可求x≥0时的函数的解析式，再由f（-1）=-f（1）可求．
解答 解：由函数为奇函数可得f（0）=1+m=0，
∴m=-1，
∵x≥0时，f（x）=2x-1，
∴f（-1）=-f（1）=-1．
故选C．
点评 本题主要考查了奇函数的定义f（-x）=-f（x）在函数求值中的应用，解题的关键是利用f（0）=0求出m．
练习册系列答案
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20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
18．用数学归纳法证明不等式“$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}（n＞2）$”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）时，不等式的左边（ ）
| A． | 增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$ | |
| B． | 增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$ | |
| C． | 增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$ | |
| D． | 增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$ |
5．若实数x，y，满足2x-y-5=0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
2．统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：
若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是8．
| 广告费用x | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 销售额y | 7 | m | 9 | 12 |
如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．
20．若函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），则f（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | （kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈Z | B． | （kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z | ||
| C． | （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z | D． | （kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z |