4．已知直线x-y-1=0与抛物线y2=4x交于A.B两点.则|AB|=8．——青夏教育精英家教网——

4．已知直线x-y-1=0与抛物线y²=4x交于A、B两点，则|AB|=8．

3．已知抛物线C：y=2x²和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．

2．设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）≠0．试证存在ξ，η∈（a，b），使得$\frac{f′（ξ）}{f′（η）}=\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}•{e}^{-η}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的一动点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值；
（3）当$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PA}$时，二面角E-BD-A的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求实数λ的值．

4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，表示的平面区域为M，若直线y=kx-2上存在M内的点，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，1]∪[3，+∞）

（-∞，2]∪[5，+∞）

3．已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当x∈[-$\frac{3}{2}$，0]时，f（x）=-2x，则f（-5）=（　　）

2．下列命题正确的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
	B．	命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”
	C．	“x＞2“是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
	D．	?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）^x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x

1．已知复数z满足（1+2i）z=5，则复数z的虚部等于（　　）

20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）

0 237133 237141 237147 237151 237157 237159 237163 237169 237171 237177 237183 237187 237189 237193 237199 237201 237207 237211 237213 237217 237219 237223 237225 237227 237228 237229 237231 237232 237233 237235 237237 237241 237243 237247 237249 237253 237259 237261 237267 237271 237273 237277 237283 237289 237291 237297 237301 237303 237309 237313 237319 237327 266669