题目内容

20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

分析 由解析式求出函数的定义域B，由交集的运算求出A∩B．

解答 解：由x-1＞0得x＞1，则B={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
又集合A={x|x＞0}，则A∩B={x|x＞1}=（1，+∞），
故选：A．

点评 本题考查交集及其运算，以及函数的定义域，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值，并证明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$恒成立；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
11．二项式（2x3-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7展开式中的常数项为（　　）
A．-14B．-7C．14D．7
8．已知函数f（x）=cosx+ex-2（x＜0）与g（x）=cosx+ln（x+m）图象上存在关于y轴对称的点，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，e）
15．若集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
1．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的一动点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
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8．在等比数列中，若a4•a7+a5•a6=20，则此数列前10项的积为105．
5．经过点（2，0）且与曲线$y=\frac{1}{x}$相切的直线方程为（　　）
A．x+4y+2=0B．x+4y-2=0C．x+y+2=0D．x+y-2=0
6．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+kn$，其中k为常数，a6=13．
（1）求k的值及数列{an}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{2}{{n（{a_n}+1）}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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