10．若函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{{3}}{{{2^x}+1}}.}\\{-\frac{1}{4}.}\end{array}}\right.$对任意——青夏教育精英家教网——

10．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{{3（1-{2^x}）}}{{{2^x}+1}}，（-1≤x≤1）}\\{-\frac{1}{4}（{x^3}+3x），（x＜-1或x＞1）}\end{array}}\right.$对任意的m∈[-3，2]，总有f（mx-1）+f（x）＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}}）$

$（{-\frac{4}{3}，-\frac{1}{2}}）$

9．已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n|（n∈N*），若x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），且x_n+3=x_n对于任意正整数n均成立，则数列{x_n}的前2016项和S₂₀₁₆的值为（　　）

8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；
（2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x₁，x₂，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

7．已知抛物线G：x²=2py（p＞0），直线y=k（x-1）+2与抛物线G相交A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），过A，B点分别作抛物线G的切线L₁，L₂，两切线L₁，L₂相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L₁⊥L₂，求抛物线G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面积为S₁，直线AB与抛物线G围成封闭图形的面积为S₂，证明：$\frac{S_1}{S_2}$为定值．

在如图所示的几何体中，平面ADNM⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，AB=2，AM=1，E是AB的中点．
（1）求证：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为$\frac{π}{4}$？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE，构成四棱锥A₁-BCDE，若M为线段A₁C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：
①MB∥平面A₁DE；
②存在某个位置，使DE⊥A₁C；
③存在某个位置，使A₁D⊥CE；
④点A₁在半径为$\sqrt{2}$的圆面上运动，
其中正确的命题个数是（　　）

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow c$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），$（\overrightarrow c-2\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，则|$\overrightarrow c$|的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}$

3．已知（1-2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₂₀₁₆（x-1）²⁰¹⁶+a₂₀₁₇（x-1）²⁰¹⁷（x∈R），则a₁-2a₂+3a₃-4a₄+…-2016a₂₀₁₆+2017a₂₀₁₇=（　　）

2．函数$y=\frac{{{x^2}ln{x^2}}}{|x|}$的图象大致是（　　）

1．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则tanC的值是（　　）

0 237072 237080 237086 237090 237096 237098 237102 237108 237110 237116 237122 237126 237128 237132 237138 237140 237146 237150 237152 237156 237158 237162 237164 237166 237167 237168 237170 237171 237172 237174 237176 237180 237182 237186 237188 237192 237198 237200 237206 237210 237212 237216 237222 237228 237230 237236 237240 237242 237248 237252 237258 237266 266669