2．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.焦距为2.离心率e为$\frac{1}{2}$．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程,(Ⅱ)过点$P$作圆$O:{x^2}+——青夏教育精英家教网——

2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，焦距为2，离心率e为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点$P（{\frac{1}{2}，1}）$作圆$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$的切线，切点分别为M、N，直线MN与x轴交于点F，过点F的直线l交椭圆C于A、B两点，点F关于y轴的对称点为G，求△ABG的面积的最大值．

1．已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且$\frac{a}{5}\overrightarrow{GA}+\frac{b}{7}\overrightarrow{GB}+\frac{c}{8}\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则角B的大小是$\frac{π}{3}$．

20．复数z满足$\overline{z}$（1-i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（　　）

19．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（　　）

	A．	若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β		B．	若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
	C．	若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β		D．	若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

18．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁：ρ=cosθ-sinθ，曲线${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与曲线C₂相交于P、Q两点，求|PQ|的值．

某高校要了解在校学生的身体健康状况，随机抽取了50名学生进行心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组[50，55），第二组[55，60）…第五组[70，75]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10．
（1）求a的值．
（2）若从第一、第五组两组数据中随机抽取两名学生的心率，求这两个心率之差的绝对值大于5的概率．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠bac=90°，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，$AD=\sqrt{5}$．
（1）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（2）求CD的长．

15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F（2，0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BF}=0$，若直线AB的斜率为$\sqrt{3}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}+1$．

14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≤3\end{array}\right.$，若使得ax-y取得最小值的可行解有无数个，则实数a的值为1或$-\frac{1}{2}$．

13．已知等比数列{a_n}满足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a₃a₇=2a₅-1，则a₃=$\frac{1}{4}$．

0 236896 236904 236910 236914 236920 236922 236926 236932 236934 236940 236946 236950 236952 236956 236962 236964 236970 236974 236976 236980 236982 236986 236988 236990 236991 236992 236994 236995 236996 236998 237000 237004 237006 237010 237012 237016 237022 237024 237030 237034 237036 237040 237046 237052 237054 237060 237064 237066 237072 237076 237082 237090 266669