题目内容
13．已知等比数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a3a7=2a5-1，则a3=$\frac{1}{4}$．分析 由已知等式求得a5，进一步求出${{a}_{3}}^{2}$，开方取正值得答案．
解答 解：在等比数列{an}中，由a3a7=2a5-1，得${{a}_{5}}^{2}=2{a}_{5}-1$，
解得a5=1，又${a_1}=\frac{1}{16}$，∴${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=\frac{1}{16}$，
则${a}_{3}=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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4．若函数$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$为偶函数，则（ ）
| A． | f（x）的最小正周期为π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上为增函数 | |
| B． | f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上为增函数 | |
| C． | f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上为减函数 | |
| D． | f（x）的最小正周期为π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上为减函数 |
如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：x2+（y-1）2=r2（r＞0），圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．
8．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（ ）吨．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| A． | 5.25 | B． | 5.15 | C． | 5.5 | D． | 9.5 |