2．设P(n.m)=${{\sum {k=0}^{n}(-1)}^{k}C} {n}^{k}\frac{m}{m+k}$.Q(n.m)=${C} {n+m}^{m}$.其中m.n∈N*.Q(n.1)的——青夏教育精英家教网——

2．设P（n，m）=${{\sum_{k=0}^{n}（-1）}^{k}C}_{n}^{k}\frac{m}{m+k}$，Q（n，m）=${C}_{n+m}^{m}$，其中m，n∈N^*
（1）当m=1时，求P（n，1），Q（n，1）的值；
（2）对?m∈N^*，证明：P（n，m）•Q（n，m）恒为定值．

1．对任意实数t，不等式|t-3|+|2t+1|≥|2x-1|+|x+2|恒成立，求实数x的取值范围．

20．在极坐标系中，已知直线l的方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$，圆C的方程为ρ=4sinθ-2cosθ，试判断直线l与圆C的位置关系．

19．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$使二阶矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{b}&{4}\end{array}]$的属于特征值3的一个特征向量，求直线l：2x-y-3=0在矩阵A对应的变换作用下得到的直线l′的方程．

如图，圆O的半径OA与OB相互垂直，E为圆O上一点，直线OB与圆O交于另一点F，与直线AE交于点D，过点E的切线CE交线段于点C，求证：CD²=CB•CF．

17．已知函数f（x）=a（x+lnx）（a≠0），g（x）=x²．
（1）若f（x）的图象在x=1处的切线恰好也是g（x）图象的切线．
①求实数a的值；
②若方程f（x）=mx在区间$[{\frac{1}{e}，+∞}）$内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
（2）当0＜a＜1时，求证：对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|g（x₁）-g（x₂）|成立．

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A是椭圆的左顶点，M，N是椭圆上的两个动点，直线AM交y轴于点P．
（1）若$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{8}\overrightarrow{AM}$，求直线AM的斜率；
（2）若a-b=1，圆C₁：x²+（y-1）²=r²（0＜r＜1），直线AM和直线AN都与圆C₁相切，当r变化时，试问直线MN是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

如图，ACQP所在的平面与菱形ABCD所在的平面相互垂直，交线为AC，若$AC=\sqrt{2}AP，E，F$分别是PQ，CQ的中点．求证：
（1）CE∥平面PBD；
（2）平面FBD⊥平面PBD．

14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）若$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（β）的取值范围；
（2）若$tanα=2\sqrt{3}$，求f（α）的值．

13．若实数x，y满足x²+y²-2y=0，且（k-1）x-y-3k+5≤0恒成立，则实数k的取值范围为k≥$\frac{7}{4}$．

0 236890 236898 236904 236908 236914 236916 236920 236926 236928 236934 236940 236944 236946 236950 236956 236958 236964 236968 236970 236974 236976 236980 236982 236984 236985 236986 236988 236989 236990 236992 236994 236998 237000 237004 237006 237010 237016 237018 237024 237028 237030 237034 237040 237046 237048 237054 237058 237060 237066 237070 237076 237084 266669