11．已知动点P(x.y)在椭圆C:$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上.F为椭圆C的右焦点.若点M满足|$\overrightarrow{MF}$|=1且$\over——青夏教育精英家教网——

11．已知动点P（x，y）在椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|$\overrightarrow{MF}$|=1且$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{MF}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0）的图象如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x-$\frac{3}{2}$sin2x-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]上只有一解，求k的取值范围．

9．已知抛物线y²=4x的准线与x轴交于点P，过点P且斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FB|=2|FA|，则k的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且M，N是椭圆C上相异的两点，若点P（2，0）满足PM⊥PN，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{MN}$的取值范围为（　　）

[-25，-$\frac{1}{2}$]

[-5，-$\frac{1}{2}$]

7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{3}\frac{x}{3}lo{g}_{3}\frac{x}{9}，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）求f（log₂$\frac{3}{2}$）的值；
（2）求f（x）的最小值．

6．已知集合A={x|y=$\sqrt{x（x-1）}$+$\sqrt{x}$}，集合B={y|y=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈R}，全集为R，则（∁_RA）∩B为（　　）

[-2，0）∪（0，1）

[-2，0）∪（0，2]

5．所sinα=-$\frac{4}{5}$，且α是第三象限角，求：
（1）sin（$\frac{π}{4}$+α）；
（2）cos（$\frac{π}{4}$+α）；
（3）tan（$\frac{π}{4}$+α）．

4．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{acosC+ccosA}{b}$=2cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a²=b²+$\frac{1}{4}$c²，求$\frac{sinA}{sinC}$．

3．若函数f（x）=x-2sinxcosx+acosx在[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]单调递增，则a的取值范围是（　　）

[$\sqrt{2}$，+∞）

（-∞，$\sqrt{2}$]

2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为$\sqrt{2}$的正方形，AA₁=3，E是AA₁的中点，过C₁作C₁F⊥平面BDE与平面ABB₁A₁交于点F，则CF与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{5}{6}$．

0 236826 236834 236840 236844 236850 236852 236856 236862 236864 236870 236876 236880 236882 236886 236892 236894 236900 236904 236906 236910 236912 236916 236918 236920 236921 236922 236924 236925 236926 236928 236930 236934 236936 236940 236942 236946 236952 236954 236960 236964 236966 236970 236976 236982 236984 236990 236994 236996 237002 237006 237012 237020 266669