14．已知椭圆${C 1}:\frac{x^2}{a 1^2}+\frac{y^2}{b 1^2}=1$与双曲线${C 2}:\frac{x^2}{a 2^2}-\frac{y^2}{b 2^2}=1——青夏教育精英家教网——

14．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{{a_1}＞{b_1}＞0}）$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}=1（{{a_2}＞0，{b_2}＞0}）$有相同的焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个公共点，且PF₁⊥PF₂，e₁，e₂分别是两曲线C₁，C₂的离心率，则$9e_1^2+e_2^2$的最小值是（　　）

如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（　　）

12．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点且斜率为1的直线与C相交于A，B两点，若|AB|=4，则抛物线C的方程为（　　）

11．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y-2的最大值为（　　）

10．E、F分别是边长为1的正方形ABCD两对边AD，BC的中点，沿EF把CDEF折起，折成一个二面角D-EF-B是45°的几何图形，下面命题中：
①∠AED=45°；
②异面直线EF与AC所成角的正切值是$\frac{{\sqrt{2-\sqrt{2}}}}{2}$；
③三棱锥C-ABF的体积等于$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$．
正确命题的序号有：①②③．

9．设F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆和椭圆的一个交点，若∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则椭圆的离心率等于$\sqrt{3}-1$．

8．请阅读下面语句，写出该算法输出的结果是110．

7．函数y=xe^x（e为自然对数的底）在（1，f（1））点处的切线方程是（　　）

某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分．则此所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

5．在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是（　　）

0 236810 236818 236824 236828 236834 236836 236840 236846 236848 236854 236860 236864 236866 236870 236876 236878 236884 236888 236890 236894 236896 236900 236902 236904 236905 236906 236908 236909 236910 236912 236914 236918 236920 236924 236926 236930 236936 236938 236944 236948 236950 236954 236960 236966 236968 236974 236978 236980 236986 236990 236996 237004 266669