题目内容
7．函数y=xex（e为自然对数的底）在（1，f（1））点处的切线方程是（ ）| A． | y=2ex-e | B． | y=2ex-2e | C． | y=ex-e | D． | y=ex-1 |
分析 先求出切点的坐标，然后求出x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程即可求出切线方程．
解答 解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e，又f（1）=e，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=2e（x-1），即y=2ex-e．
故选：A．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
18．“函数y=f（x）在R上单调递增”是“f'（x）≥0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．已知命题p：?c＞0，使方程x2-x+c=0有解，则￢p为（ ）
| A． | ?c＞0，方程x2-x+c=0无解 | B． | ?c≤0，方程x2-x+c=0有解 | ||
| C． | ?c＞0，使方程x2-x+c=0无解 | D． | ?c≤0，使方程x2-x+c=0有解 |
12．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点且斜率为1的直线与C相交于A，B两点，若|AB|=4，则抛物线C的方程为（ ）
| A． | y2=x | B． | y2=2x | C． | y2=4x | D． | y2=8x |
如图所示，在四边形ABCB'中，△ABC≌△AB'C，AB⊥AB'，cos∠BCB'=$\frac{3}{4}$，BC=2$\sqrt{7}$，则△BCB'外接圆的面积为8π．
16．若集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-2＜x＜4}，则A∩B等于（ ）
| A． | ∅ | B． | （-2，3） | C． | （3，4） | D． | （2，4） |
17．某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）
| A． | $5\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 5 | D． | $\frac{5}{2}$ |