14．已知抛物线C:y2=2px是抛物线C上的一点.且|PF|=2．(1)若椭圆$C':\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点.求椭圆C'的方程,中所求椭圆——青夏教育精英家教网——

14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，P（1，m）是抛物线C上的一点，且|PF|=2．
（1）若椭圆$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点，求椭圆C'的方程；
（2）设抛物线C与（1）中所求椭圆C'的交点为A、B，求以OA和OB所在的直线为渐近线，且经过点P的双曲线方程．

13．已知函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
（1）试写出函数g（t）的解析式；
（2）求函数g（t）的最小值．

12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）

-$\frac{68}{3}$

$\frac{371}{12}$

如图，长方形的四个顶点为O（0，2），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线y=$\sqrt{x}$经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是$\frac{2}{3}$．

10．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₄（1-S_n+1）（n∈N⁺），T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求T_n．

9．已知点M（a，b）在直线3x+4y-15=0上，则$\sqrt{（a-1）^{2}+（b+2）^{2}}$的最小值是4．

8．设直线x-2y-3=0与圆x²+y²-4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是2．

7．已知圆C的方程为（x-3）²+（y-4）²=2²，平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（　　）

如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA₁、AB上的截点分别是E、F、G，则截面△EFG（　　）

	A．	一定是等边三角形		B．	一定是钝角三角形
	C．	一定是锐角三角形		D．	一定是直角三角形

5．已知函数f（x）=ax³+bx（a，b∈R）的图象如图所示，则a，b的关系是（　　）

0 236798 236806 236812 236816 236822 236824 236828 236834 236836 236842 236848 236852 236854 236858 236864 236866 236872 236876 236878 236882 236884 236888 236890 236892 236893 236894 236896 236897 236898 236900 236902 236906 236908 236912 236914 236918 236924 236926 236932 236936 236938 236942 236948 236954 236956 236962 236966 236968 236974 236978 236984 236992 266669