已知圆C的方程为(x-3)2+(y-4)2=22.平面上有A两点.点Q在圆C上.则△ABQ的面积的最大值是( )A．6B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．已知圆C的方程为（x-3）²+（y-4）²=2²，平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（　　）

A．

6

B．

3

C．

2

D．

1

分析求出Q到AB的最大距离，即可求出△ABQ的面积的最大值．

解答解：由题意，Q到AB的最大距离为4+2=6，
∵|AB|=2，∴△ABQ的面积的最大值是$\frac{1}{2}×2×6$=6，
故选：A．

点评本题考查三角形面积的计算，考查圆的方程，比较基础．

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18．已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$，且在x=$\frac{π}{12}$处取得最大值．
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2．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（e是对自然对数的底数），则其导函数f'（x）=（　　）

$\frac{1+x}{{e}^{x}}$

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12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）

-$\frac{68}{3}$

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19．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）$．
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如图，矩形A_nB_nC_nD_n的一边A_nB_n在x轴上，另外两个顶点C_n，D_n在函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的图象上．若点B_n的坐标为（n，0）（n∈N^*），记矩形A_nB_nC_nD_n的周长为a_n，则a₁+a₂+…+a₁₀（　　）

17．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

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	B．	函数f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$上单调递增
	C．	函数f（x）的一条对称轴是$x=\frac{3π}{4}$
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