题目内容
8．设直线x-2y-3=0与圆x2+y2-4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是2．分析 确定圆心与半径，求出圆心（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离，利用勾股定理，即可求出|PQ|．
解答 解：圆x2+y2-4x+6y+7=0，可化为（x-2）2+（y+3）2=6，
圆心（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离为$\frac{|2+6-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴|PQ|=2$\sqrt{6-5}$=2，
故答案为2．
点评 本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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2．sin18°cos12°+cos18°sin12°=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
19．命题“若x≥1，则2x+1≥3”的逆否命题为（ ）
| A． | 若2x+1≥3，则x≥1 | B． | 若2x+1＜3，则x＜1 | C． | 若x≥1，则2x+1≥3 | D． | 若x＜1，则2x+1≥3 |
16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{5}$+1 |
3．已知在△ABC中，角A，B，C分别为△ABC的三个内角，若命题p：sinA＞sinB，命题q：A＞B，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．五点法作函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象时，所填的部分数据如下：
（1）根据表格提供数据求函数f（x）的解析式；
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ |
| ωx+φ | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 |
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=m（x-1）+2（m＞0），若存在x1∈[0，3]，使得对任意的x2∈[0，3]，都有f（x1）=g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{2}}]$ | B． | （0，3] | C． | $[{\frac{1}{2}，3}]$ | D． | [3，+∞） |