5．设椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O:x2+y2=$\frac{4}{——青夏教育精英家教网——

5．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$相切，且抛物线y²=-4$\sqrt{2}$x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，当F是PC中点时，求二面角C-AF-E的余弦值．

如图，在△ABC中，M是边BC的中点，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AD、DD₁的中点，若AB=4，则过点B，E，F的平面截该正方体所得的截面面积S等于18．

1．在（1+x）•（1+2x）⁵的展开式中，x⁴的系数为160 （用数字作答）

20．已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{3}$|x₁-x₂|，则对下列四个结论：
①若f（1-x）=f（x）且0≤x≤$\frac{1}{2}$时，f（x）=$\frac{1}{20}$x（x-$\frac{1}{2}$），则当$\frac{1}{2}$＜x≤1时，f（x）=$\frac{1}{20}$（1-x）（$\frac{1}{2}$-x）；
②若对?x∈[0，1]都有f（1-x）=-f（x），则y=f（x）至少有3个零点；
③对?x∈[0，1]，|f（x）|≤$\frac{1}{6}$恒成立；
④对?x₁，x₂∈[0，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{6}$恒成立．
其中正确的结论个数有（　　）

19．设M是圆O：x²+y²=9上动点，直线l过M且与圆O相切，若过A（-2，0），B（2，0）两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点F的轨迹方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜2）的三个相邻交点的横坐标分别是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函数f（x）在x=$\frac{3π}{2}$处取得最小值，那么|φ|的最小值为（　　）

$\frac{3π}{2}$

四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+$\sqrt{2}$），则该外接球的表面积是（　　）

16．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

$\frac{16}{11}$

0 236663 236671 236677 236681 236687 236689 236693 236699 236701 236707 236713 236717 236719 236723 236729 236731 236737 236741 236743 236747 236749 236753 236755 236757 236758 236759 236761 236762 236763 236765 236767 236771 236773 236777 236779 236783 236789 236791 236797 236801 236803 236807 236813 236819 236821 236827 236831 236833 236839 236843 236849 236857 266669