执行如图所示的程序框图.则输出S=( )A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{16}{11}$D．$\frac{17}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{13}{9}$

C．

$\frac{16}{11}$

D．

$\frac{17}{9}$

分析框图中的S，实际是计算S=1+$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{1{0}^{2}-1}$，裂项求和，可得结论．

解答解：框图中的S，实际是计算S=1+$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{1{0}^{2}-1}$=1+$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）=$\frac{16}{11}$，
故选C．

点评本题考查程序框图，考查裂项求和，弄清程序的功能是关键．

练习册系列答案

7．△ABC内一点O满足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=0$，直线AO交BC于点D，则（　　）

A．

$2\overrightarrow{DB}+3\overrightarrow{DC}=0$

B．

$3\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{DC}=0$

C．

$\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OD}=0$

D．

$5\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=0$

4．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是$\frac{1}{3}$，则它的表面积是（　　）

11．已知复数z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|的最小值是（　　）

1．在（1+x）•（1+2x）⁵的展开式中，x⁴的系数为160 （用数字作答）

8．已知函数f（x）=|x+m|+|2x-1|（m∈R）
（I）当m=-1时，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[$\frac{3}{4}$，2]⊆A，求实数m的取值范围．

5．设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

6．已知定义在R上的函数满足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=$\frac{1}{e}$（e为自然对数的底数），则不等式e^x•f（x）-e${\;}^{\frac{x}{2}}$＞0的解集为（2，+∞）．

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