19．如图.正八面体P-ABCD-Q由两个棱长都为a的正四棱锥拼接而成．(Ⅰ)求PQ的长,(Ⅱ)证明:四边形PAQC是正方形,(Ⅲ)求三棱锥A-PBC的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，正八面体P-ABCD-Q由两个棱长都为a的正四棱锥拼接而成．
（Ⅰ）求PQ的长；
（Ⅱ）证明：四边形PAQC是正方形；
（Ⅲ）求三棱锥A-PBC的体积．

18．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前三项为a，2，a+3，记前n项和为S_n．
（1）设S_n=63，求a和n的值；
（2）令b_n=（2n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n（n+2）}$，前n项和为S_n，若实数λ满足（-1）ⁿλ＜3+（-1）ⁿ⁺¹S_n对任意正整数n恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

$-\frac{10}{3}$＜λ≤$\frac{9}{4}$

$-\frac{10}{3}$＜λ＜$\frac{9}{4}$

$-\frac{9}{4}$＜λ≤$\frac{10}{3}$

$-\frac{9}{4}$＜λ＜$\frac{10}{3}$

16．已知点P在以点F₁，F₂分别为左、右焦点的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF₁F₂=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

15．已知两个正数a，b满足3a+2b=1，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是（　　）

14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则z=2x+y+3的最大值是（　　）

13．某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：

鞋码	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	合计
男生	-	-	3	6	8	11	12	6	7	2	55
女生	4	6	12	9	9	2	2	-	-	1	45

以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．

12．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞a＞0}）$的左焦点关于C的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则C的离心率为2．

11．若复数z=-2+i，则$\frac{z•\overline z}{i}$=-5i．

已知以A（-1，2）点为圆心的圆与直线${l_1}：\frac{1}{2}x+y+\frac{7}{2}=0$相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
（1）求圆A的方程；
（2）当$|{MN}|=2\sqrt{19}$时，求直线l的方程；
（3）求证：$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{BQ}=-5$．

0 236576 236584 236590 236594 236600 236602 236606 236612 236614 236620 236626 236630 236632 236636 236642 236644 236650 236654 236656 236660 236662 236666 236668 236670 236671 236672 236674 236675 236676 236678 236680 236684 236686 236690 236692 236696 236702 236704 236710 236714 236716 236720 236726 236732 236734 236740 236744 236746 236752 236756 236762 236770 266669