题目内容

11．若复数z=-2+i，则$\frac{z•\overline z}{i}$=-5i．

分析 由复数z求出$\overline{z}$，然后代入则$\frac{z•\overline z}{i}$，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z=-2+i，得$\overline{z}=-2-i$，
则$\frac{z•\overline z}{i}$=$\frac{（-2+i）（-2-i）}{i}=\frac{5}{i}=\frac{-5i}{-{i}^{2}}=-5i$．
故答案为：-5i．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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1．设数列{an}的通项公式为an=3n，且a2，a4，ak成等比数列，则数列k的值为（　　）
A．9B．8C．7D．6
2．今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率．
19．已知函数f（x）=ex-aex（a∈R，e是自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x∈R时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
6．在一个个体数目为1002的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样删除两个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为（　　）
A．$\frac{1}{20}$
B．$\frac{50}{1002}$
C．$\frac{1}{1001}$
D．有两个个体与其它个体被抽到的概率不相等
16．已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$
3．如图，点F为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x-t）2+y2=$\frac{16}{3}$（t＜0）与椭圆C的一个公共点为B（0，2），且直线FB与圆A相切于点B．
（Ⅰ）求t的值和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若F′是椭圆C的左焦点，点P是椭圆C上除长轴上两个顶点外的任意一点，且∠F′PF=θ，求θ的最大值．
20．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}$$•\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．18B．3C．15D．9
1．设x＞0，0＜bx＜ax＜1，则正实数a，b的大小关系为（　　）
A．1＞a＞bB．1＞b＞aC．1＜a＜bD．1＜b＜a

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