10．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的短轴长等于长轴长的一半.椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为2-$\sqrt——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为2-$\sqrt{3}$，直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若△AOB的面积为1，求直线l的方程．

9．如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点，将△EDA沿AD折到△PDA位置（如图2），使得PA⊥平面ABCD，连接PC、PB，构成一个四棱锥P-ABCD．
（Ⅰ）求证AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．

8．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0；q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7．已知抛物线的标准方程是y²=6x．
（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，与抛物线相交于不同的两点A、B，求线段AB的长度．

6．设F为抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦点，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，则k=2．

5．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两个焦点，经过点F₂的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=4，则|AF₁|+|BF₁|=（　　）

4．数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（　　）

a_n=（-1）ⁿ（1-2n）

a_n=（-1）ⁿ（2n-1）

a_n（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）

3．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是（　　）

若a＜b，则a-1＜b-1

若a-1＞b-1，则a＞b

若a≤b，则a-1≤b-1

若a-1≤b-1，则a≤b

2．不等式x²-1≥0的解集为（　　）

{x|x≥1或x≤-1}

{x|x＞1或x＜-1}

1．过点P（4，6）引直线l分别交x，y轴正半轴于A、B两点，当△OAB面积最小时，直线l的方程是3x+2y-24=0．

0 236552 236560 236566 236570 236576 236578 236582 236588 236590 236596 236602 236606 236608 236612 236618 236620 236626 236630 236632 236636 236638 236642 236644 236646 236647 236648 236650 236651 236652 236654 236656 236660 236662 236666 236668 236672 236678 236680 236686 236690 236692 236696 236702 236708 236710 236716 236720 236722 236728 236732 236738 236746 266669