题目内容

3．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是（　　）
A．若a＜b，则a-1＜b-1B．若a-1＞b-1，则a＞bC．若a≤b，则a-1≤b-1D．若a-1≤b-1，则a≤b

分析 根据命题“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，写出即可．

解答 解：命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是
“若a-1≤b-1，则a≤b”．
故选：D．

点评 本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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13．已知i为虚数单位，复数z满足$3z+\overline z=\frac{4}{1-i}$，则z=（　　）
A．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}+i$C．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-i$
14．现有n2（n≥4）个正数排列成一个n行n列的数表如下：
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{nn}}\end{array}）$
其中每一行的数都成等差数列，每一列的数都成等比数列且公比q都相等，若a26=1，a42=$\frac{1}{8}$，a44=$\frac{3}{16}$，则q的值为$\frac{1}{2}$．
11．下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；
（3）射击运动员射击一次命中10环；
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12，
其中是随机事件的有（　　）
A．（1）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（4）
18．“a≤0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在区间（-∞，0）内单调递减”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
15．若连续抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数为m，第二次得到的点数为n，则点P（m，n）落在以坐标原点为圆心，4为半径的圆内的概率为$\frac{2}{9}$．
12．已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）在[-1，1]的最大值、最小值分别为（　　）
A．0，-4B．$\frac{4}{27}$，-4C．$\frac{4}{27}$，0D．2，0
13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

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