题目内容

6．设F为抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，则k=2．

分析 根据已知，结合抛物线的性质，求出P点坐标，再由反比例函数的性质，可得k值．

解答 解：抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F为（0，1），
曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，得：P点纵坐标为1，
代入C得：P点横坐标为2，
故k=2，
故答案为2．

点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，反比例函数的性质，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的长‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣传区域需要花费40元，试将S表示为θ的函数，并求布置此矩形宣传栏最多要花费多少元钱？（精确到0.01）
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