11．椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点为F1.右焦点为F2.离心率e=$\frac{1}{2}$.P是椭圆上的——青夏教育精英家教网——

11．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=$\frac{1}{2}$，P是椭圆上的一点，已知△PF₁F₂内切圆半径为1，内心为I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆的左焦点F₁做两条互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+2=2a_n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，c_n=$\frac{\sqrt{{b}_{n}{b}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

9．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，1+cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，1-cosωx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中ω＞0，若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的对称中心；
（2）若g（x）=f（x）+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上存在两个不同的零点，求实数m的取值范围．

8．关于x的函数f（x）=$\frac{{x}^{3}+t{x}^{2}+\sqrt{2}tsin（x+\frac{π}{4}）+2t}{{x}^{2}+2+cosx}$（t≠0）的最大值为m，最小值为n，且m+n=2017，则实数t的值为$\frac{2017}{2}$．

7．已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F，且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点，若|AF|=6，则|BF|=2或18．

6．下面说法不正确的选项（　　）

	A．	函数的单调区间可以是函数的定义域
	B．	函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
	C．	具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
	D．	关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是0.32．

4．已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与P点无关的定值．现将椭圆改为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），且k_PM＜0、k_PN＜0，则k_PM+k_PN的最大值为（　　）

$-\frac{2b}{a}$

$-\frac{2a}{b}$

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当△AMN的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求k的值．

2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）；在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=2sinθ；
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C₁，C₂的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率$k∈[1，\sqrt{3}）$时，求|OA|•|OB|的取值范围．

0 236461 236469 236475 236479 236485 236487 236491 236497 236499 236505 236511 236515 236517 236521 236527 236529 236535 236539 236541 236545 236547 236551 236553 236555 236556 236557 236559 236560 236561 236563 236565 236569 236571 236575 236577 236581 236587 236589 236595 236599 236601 236605 236611 236617 236619 236625 236629 236631 236637 236641 236647 236655 266669