17．计算下列各题:({-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i})$——青夏教育精英家教网——

17．计算下列各题：
（1）$（{1-i}）（{-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）（{1+i}）$
（2）i÷（4+3i）

16．已知椭圆$\frac{y^2}{5}+{x^2}=1$与抛物线x²=ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为2$\sqrt{13}$．

15．若?x∈（0，+∞），不等式ax-lnx＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{e}$]

$（{\frac{1}{e}，+∞}）$

14．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（　　）

1-$\frac{π}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}π}}{24}$

$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{24}$

13．将数30012_（4）转化为十进制数为（　　）

设F₁，F₂分别是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点，M是椭圆C上一点，且直线MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN=5F₁N，求椭圆C的方程．

11．若直线l的一个方向向量$\overrightarrow a=（2，2，-2）$，平面α的一个法向量为$\overrightarrow b=（1，1，-1）$，则（　　）

A、C都有可能

10．若曲线y=ax²-e^x在点（1，a-e）处的切线平行于x轴，则a=$\frac{1}{2}$e．

9．函数f（x）=x²-2ax-2alnx（a∈R），则下列说法不正确的命题个数是（　　）
①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；
②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；
③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；
④若a≤1，则函数y=f（x）有唯一的零点．

8．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），则tanx的值等于（　　）

0 236423 236431 236437 236441 236447 236449 236453 236459 236461 236467 236473 236477 236479 236483 236489 236491 236497 236501 236503 236507 236509 236513 236515 236517 236518 236519 236521 236522 236523 236525 236527 236531 236533 236537 236539 236543 236549 236551 236557 236561 236563 236567 236573 236579 236581 236587 236591 236593 236599 236603 236609 236617 266669