题目内容

10．若曲线y=ax2-ex在点（1，a-e）处的切线平行于x轴，则a=$\frac{1}{2}$e．

分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数值，由导数值等于0求得a的值．

解答 解：y=ax2-ex的导数为y′=2ax-ex，
由在点（1，a-e）处的切线平行于x轴，
可得2a-e=0，
解得a=$\frac{1}{2}$e．
故答案为：$\frac{1}{2}$e．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，正确求得导数，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，
PD=PC=4，AB=6，BC=3．
（1）证明：BC⊥PD
（2）证明：求点C到平面PDA的距离．
1．已知关于x的方程2•（$\frac{1}{4}$）-x-（$\frac{1}{2}$）-x+a=0在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{1}{8}$]B．[-1，0]∪（0，$\frac{1}{8}$]C．[-1，0]D．[-1，$\frac{1}{8}$]
18．已知$|{{{log}_a}\frac{3}{4}}|＜1$，求a的取值集合．
5．已知F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，G是双曲线C上一点，且满足|GF1|-7|GF2|=0，则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{7}}{3}$]B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C．（$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$]D．（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]
15．若?x∈（0，+∞），不等式ax-lnx＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$]B．（-∞，e]C．$（{\frac{1}{e}，+∞}）$D．（e，+∞）
2．样本（x1，x2，…，xn）的平均数为$\overline x$，样本（y1，y2，…ym）的平均数为$\overline y（\overline x≠\overline y）$，若样本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…ym）的平均数$\overline z=（1-a）\overline x+a\overline y$，其中0＜a＜$\frac{1}{2}$，则m，n的大小关系为（　　）
A．n＜mB．n＞mC．n=mD．不能确定
19．已知复数z=i（2+3i），则复数z的虚部为（　　）
A．3B．3iC．2D．2i
20．若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=0或1．

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