12．已知$\overrightarrow a.\overrightarrow b$均为单位向量.它们的夹角为$\frac{π}{3}$.那么$|{\overrightarrow a+3\overri——青夏教育精英家教网——

12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）

11．若sinα＞0且tanα＜0，则$\frac{α}{2}$的终边在（　　）

	A．	第一象限		B．	第二象限
	C．	第一象限或第三象限		D．	第三象限或第四象限

10．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
（3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．

9．给出下列结论：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）集合A={x|y=2x+1}，集合 B={x|y=x²+x+1}则A∩B={（0，1），（1，3）}；
（3）函数$f（x）=\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}|$的值域是[-1，1]；
（4）函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象的一个对称中心为$（\frac{π}{3}，0）$；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π．
其中结论正确的序号是（1）（4）（把你认为结论正确的序号都填上）．

8．函数$y=\frac{1}{x}$的图象与函数y=3sinπx（-1≤x≤1）的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于（　　）

7．设$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则实数m的范围是（　　）

m＜4且$m≠\frac{9}{4}$

m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

6．已知函数$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线y=e²x+e垂直．
（1）求a的值及f（x）的极值；
（2）是否存在区间$（{t，t+\frac{2}{3}}）（t＞0）$，使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若不等式x²f（x）＞k（x-1）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

5．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意x∈（0，+∞），f[f（x）-log₂x]=3成立，若方程f（x）-f'（x）=2的解在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=1．

4．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正确的命题是（　　）

3．已知函数f（x）=x³+x-1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（　　）

0 236388 236396 236402 236406 236412 236414 236418 236424 236426 236432 236438 236442 236444 236448 236454 236456 236462 236466 236468 236472 236474 236478 236480 236482 236483 236484 236486 236487 236488 236490 236492 236496 236498 236502 236504 236508 236514 236516 236522 236526 236528 236532 236538 236544 236546 236552 236556 236558 236564 236568 236574 236582 266669