11．已知抛物线C:y2=2px的焦点为F.A为C上异于原点的任意一点.过点A的直线l交C于另一点B.交x轴的正半轴交于点D.且有|FA|=|FD|.当点A的横坐标为3时.△ADF为正三角形(1)求C——青夏教育精英家教网——

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形
（1）求C的方程
（2）延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l₁，求证：l₁∥l．

10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O为坐标原点
（1）求E的方程
（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，问：是否存在直线l，使以PQ为直径的圆经过点原点O，若存在，求出对应直线l的方程，若不存在，请说明理由．

9．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4，0）同向的单位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，0）．

8．已知离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若△AOF的面积为1，则实数a的值为（　　）

7．方程x²+2x+n²=0（n∈[-1，2]）有实根的概率为（　　）

6．已知P为抛物线y²=4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（2，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

5．方程xy（x+y）=1所表示的曲线（　　）

关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称

关于直线y=x对称

执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（　　）

3．设x∈R，则“|x-1|＜2”是“x²-4x-5＜0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

设椭圆$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$P（1，\sqrt{2}）$，其离心率与双曲线x²-y²=1的离心率互为倒数．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）动直线$l：y=\sqrt{2}x+m$交椭圆M于A、B两点，求△PAB面积的最大值．

0 236275 236283 236289 236293 236299 236301 236305 236311 236313 236319 236325 236329 236331 236335 236341 236343 236349 236353 236355 236359 236361 236365 236367 236369 236370 236371 236373 236374 236375 236377 236379 236383 236385 236389 236391 236395 236401 236403 236409 236413 236415 236419 236425 236431 236433 236439 236443 236445 236451 236455 236461 236469 266669