1．正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3.底面边长为3.则该球的表面积为( )A．4πB．8πC．16πD．$\frac{32π}{3}$——青夏教育精英家教网——

1．正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为3，底面边长为3，则该球的表面积为（　　）

$\frac{32π}{3}$

20．函数f（x）=$\frac{π}{2}$cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=（　　）

-$\frac{π}{2}$

19．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）若直线l过点（0，2）与圆C相交于点A、B，求线段AB的长．

18．将一个直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　）

17．已知点P（2，1）和直线l：3x-y-7=0．求：
（1）过点P与直线l平行的直线方程；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程．

16．（Ⅰ）解不等式$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-1}$＞0
（Ⅱ）设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

15．已知圆C过两点M（-3，3），N（1，-5），且圆心在直线2x-y-2=0上
（1）求圆的方程；
（2）直线l过点（-2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，-1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

14．已知直线l经过直线2x+y+5=0与x-2y=0的交点，圆C₁：x²+y²-2x-2y-4=0与圆C₂：x²+y²+6x+2y-6=0相较于A、B两点．
（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；
（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．

13．已知函数f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使所得函数为偶函数，求m的最小正值．

某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）．设∠AOF=θ，其中O为圆心．
（1）把六边形ABCDEF的面积表示成关于θ的函数f（θ）；
（2）当θ为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积．

0 236244 236252 236258 236262 236268 236270 236274 236280 236282 236288 236294 236298 236300 236304 236310 236312 236318 236322 236324 236328 236330 236334 236336 236338 236339 236340 236342 236343 236344 236346 236348 236352 236354 236358 236360 236364 236370 236372 236378 236382 236384 236388 236394 236400 236402 236408 236412 236414 236420 236424 236430 236438 266669