5．已知集合A={x|3≤x＜6}.B={x|x2+18＜11x}．求∁R.(∁RB)∪A．——青夏教育精英家教网——

5．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x²+18＜11x}．求∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A．

4．已知函数y=x²-4ax+1在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

3．若1∈{x，x²}，则x=（　　）

2．已知函数f（x）=lnx-cx（c∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示的关系．
（1）求x与y的函数关系；
（2）当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？

20．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

19．已知$f（x）=\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$（a，b为常数）是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）求不等式f（2t-1）+f（t）＜0的解集．

18．已知函数f（x）=4x²-4ax+5在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

17．给出下列说法，其中正确的个数是（　　）
①命题“若α=$\frac{π}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是假命题；
②命题p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（￢p）∧q为真命题．

16．已知函数f （x）=lnx，g（x）=2-$\frac{3}{x}$（x＞0）
（1）试判断当f（x）与g（x）的大小关系；
（2）试判断曲线 y=f（x）和 y=g（x）是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较（1+1×2）（1+2×3）…（1+2012×2013）与 e⁴⁰²¹的大小，并写出判断过程．

0 236042 236050 236056 236060 236066 236068 236072 236078 236080 236086 236092 236096 236098 236102 236108 236110 236116 236120 236122 236126 236128 236132 236134 236136 236137 236138 236140 236141 236142 236144 236146 236150 236152 236156 236158 236162 236168 236170 236176 236180 236182 236186 236192 236198 236200 236206 236210 236212 236218 236222 236228 236236 266669