7．已知$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的单位向量.若$\overrightarrow{a}——青夏教育精英家教网——

7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{13}}{26}$

6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a_n+1=2S_n+2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为T_n，试证明：T_n＜$\frac{1}{8}$．

5．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值是1．

4．已知点H（-1，0），动点P是y轴上除原点外的一点，动点M满足PH⊥PM，且PM与x轴交于点Q，Q是PM的中点．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l₁，l₂关于x轴对称，且分别交曲线E于AC，BD，若四边形ABCD的面积等于$\frac{1}{2}$．求直线l₁，l₂的方程．

3．定义在（0，+∞）的函数f（x）满足9f（x）＜xf'（x）＜10f（x）且f（x）＞0，则$\frac{f（2）}{f（1）}$的取值范围是（2⁹，2¹⁰）．

2．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），当x=-$\frac{π}{4}$时函数f（x）能取得最小值，当x=$\frac{π}{4}$时函数y=f（x）能取得最大值，且f（x）在区间（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上单调．则当ω取最大值时φ的值为-$\frac{π}{2}$．

1．函数f（x）=cosx+ax是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

20．已知函数f（x）=e^x-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x₀，则（　　）

-1＜x₀＜-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$＜x₀＜-$\frac{1}{4}$

-$\frac{1}{4}$＜x₀＜0

0＜x₀＜$\frac{1}{2}$

19．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα＞βsinβ，则下列关系式：①α＞β； ②α＜β； ③α+β＞0； ④|α|＞|β|； ⑤α²≤β²．
其中正确的序号是④．

18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+y+a的最大值是10，则a=（　　）

0 235966 235974 235980 235984 235990 235992 235996 236002 236004 236010 236016 236020 236022 236026 236032 236034 236040 236044 236046 236050 236052 236056 236058 236060 236061 236062 236064 236065 236066 236068 236070 236074 236076 236080 236082 236086 236092 236094 236100 236104 236106 236110 236116 236122 236124 236130 236134 236136 236142 236146 236152 236160 266669