题目内容
1．函数f（x）=cosx+ax是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0或小于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．
解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
∴f′（x）=a-sinx，
∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调函数，
∴a-sinx≥0或a-sinx≤0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1或a≤-1，
故选：C．
点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．
练习册系列答案
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11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（ ）
| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 3 |
9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），则tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |