题目内容
5．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是1．分析 画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（0，-1）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解．
解答 
解：变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，如图，
作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最大值为点A（0，-1）到原点的距离的平方，
即|AO|2=1，即x2+y2的最小值是：1．
故答案为：1．
点评 此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图．
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15．在△ABC中，若BC=$\sqrt{2}$，AC=2，B=45°，则角A等于（ ）
| A． | 60° | B． | 30° | C． | 60°或120° | D． | 30°或150° |
13．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦点分别是F1，F2，点M在该椭圆上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么点M到y轴的距离是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | 1 |
20．已知函数f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（ ）
| A． | -1＜x0＜-$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{4}$＜x0＜0 | D． | 0＜x0＜$\frac{1}{2}$ |
4．已知直线y=kx（k∈R）与函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-（\frac{1}{4}）^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}+2（x＞0）}\end{array}\right.$的图象恰有三个不同的公共点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | （-∞，-2） | D． | （2，+∞） |