17．已知f(x)=x2.gx-m.若对任意x1∈[-1.3].总存x2∈[0.2].在使得f(x1)≥g(x2)成立.则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网——

17．已知f（x）=x²，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-m，若对任意x₁∈[-1，3]，总存x₂∈[0，2]，在使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{4}$．

16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，则$\frac{b}{a}$的值为$\sqrt{3}$．

15．下列命题中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f'（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f'（x₀）=0；
③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中真命题的个数为（　　）

14．若a=2^0.1，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{5π}{7}$，则（　　）

13．复数$\frac{i}{1+i}$（i是虚数单位）的实部是（　　）

12．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=6，则|AF₂|+|BF₂|的值为（　　）

11．在平面直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）试求顶点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）若动点P₁（x₁，y₁）在曲线C₁上，试求动点$Q（\frac{x_1}{3}，\frac{y_1}{{2\sqrt{2}}}）$的轨迹C₂的方程；
（Ⅲ）过点C（3，0）作直线l与曲线C₂相交于M，N两点，试探究是否存在直线l，使得点N恰好是线段CM的中点．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

10．已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个“整数对”是（　　）

9．设定义在R上的函数f（x）、f₁（x）和f₂（x），满足f（x）=f₁（x）+f₂（x），且对任意实数x₁、x₂（x₁≠x₂），恒有|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|成立．
（1）试写出一组满足条件的具体的f₁（x）和f₂（x），使f₁（x）为增函数，f₂（x）为减函数，但f（x）为增函数．
（2）判断下列两个命题的真假，并说明理由．
命题1）：若f₁（x）为增函数，则f（x）为增函数；
命题2）：若f₂（x）为增函数，则f（x）为增函数．
（3）已知f（x）=x³+x²+x+1，写出一组满足条件的具体的f₁（x）和f₂（x），且f₂（x）为非常值函数，并说明理由．

8．若$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（1，+∞）．

0 235955 235963 235969 235973 235979 235981 235985 235991 235993 235999 236005 236009 236011 236015 236021 236023 236029 236033 236035 236039 236041 236045 236047 236049 236050 236051 236053 236054 236055 236057 236059 236063 236065 236069 236071 236075 236081 236083 236089 236093 236095 236099 236105 236111 236113 236119 236123 236125 236131 236135 236141 236149 266669