题目内容

14．若a=20.1，b=logπ3，c=log2sin$\frac{5π}{7}$，则（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

分析 与1，0比较，即可比较出大小．

解答 解：∵a=20.1＞1，0＜b=logπ3＜logππ=1，0＜sin$\frac{5π}{7}$＜1，则c=log2sin$\frac{5π}{7}$＜0，
∴a＞b＞c，
故选B

点评 本题考查了指示函数和对数函数的单调性，深刻理解其单调性是解决此题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，△ABC中的阴影部分是由曲线y=x2与直线x-y+2=0所围成，向△ABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为$\frac{9}{16}$．
5．如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（　　）
①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．
A．①②B．②④C．③④D．①③
2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值与最小值之差为（　　）
A．5B．6C．3D．4
9．设定义在R上的函数f（x）、f1（x）和f2（x），满足f（x）=f1（x）+f2（x），且对任意实数x1、x2（x1≠x2），恒有|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|成立．
（1）试写 出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），使f1（x）为增函数，f2（x）为减函数，但f（x）为增函数．
（2）判断下列两个命题的真假，并说明理由．
命题1）：若f1（x）为增函数，则f（x）为增函数；
命题2）：若f2（x）为增函数，则f（x）为增函数．
（3）已知f（x）=x3+x2+x+1，写出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），且f2（x）为非常值函数，并说明理由．
19．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，则棱锥O-ABCD的体积为（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．$8\sqrt{2}$C．$6\sqrt{6}$D．12
6．已知等比数列{an}的公比q≠1，且a3+a5=8，a2a6=16，则数列{an}的前2016项的和为（　　）
A．8064B．4C．-4D．0
3．已知函数f（x）=x2-cosx，对于$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②$x_1^2＞x_2^2$；③|x1|＞x2，④$x_1^2＜x_2^2$其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是序号是②．
4．“x＞1”是“x2＞x”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件

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