9．设等差数列{an}的前n项和为Sn.a22=37.S22=352．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=$\frac{1}{{a} {n+3}•{a} {n+4}}$.求数列{——青夏教育精英家教网——

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂₂=37，S₂₂=352．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n+3}•{a}_{n+4}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．已知函数f（x）=lnx-x+1．
（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：不等式lnx≤x-1恒成立．

7．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂有共同的左右焦点F₁，F₂，两曲线的离心率之积e₁•e₂=1，D是两曲线在第一象限的交点，则F₁D：F₂D=$\frac{2{a}^{2}}{{b}^{2}}$-1（用a，b表示）

6．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为84平方里．

5．已知两直线l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是a＞2．

4．已知a，b是两个正实数．且$\frac{1}{{2}^{a}}$•$\frac{1}{{2}^{b}}$=（$\frac{1}{{2}^{a}}$）^b，则ab有（　　）

3．下列函数是偶函数的是（　　）
①f（x）=lg|x|；②f（x）=e^x+e^-x；③f（x）=x²（x∈N）；④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$．

2．已知p：x≤-1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

1．已知集合A={x|x²-9=0}，则下列式子表示正确的有（　　）
①3∈A；②{-3}∈A；③∅⊆A；④{3，-3}⊆A．

20．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）“H函数”．下列函数是“H函数”的所有序号为①③．
①y=e^x+x；②y=x²；③y=3x-sinx；④$\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0\end{array}\right.$．

0 235929 235937 235943 235947 235953 235955 235959 235965 235967 235973 235979 235983 235985 235989 235995 235997 236003 236007 236009 236013 236015 236019 236021 236023 236024 236025 236027 236028 236029 236031 236033 236037 236039 236043 236045 236049 236055 236057 236063 236067 236069 236073 236079 236085 236087 236093 236097 236099 236105 236109 236115 236123 266669