题目内容
3．下列函数是偶函数的是（ ）①f（x）=lg|x|；②f（x）=ex+e-x；③f（x）=x2（x∈N）；④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$．
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②④ | D． | ①④ |
分析 利用偶函数的定义，分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），所以函数是偶函数；
②f（-x）=e-x+ex=f（x），所以函数是偶函数；
③f（x）=x2（x∈N）定义域不关于原点对称，不是偶函数；
④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$=x-|x|，f（-x）≠f（x），不是偶函数．
故选A．
点评 本题考查偶函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+{p_3}+…+{p_n}}}$为n个实数P1．P2．…．Pn的“均倒数”．已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+a}$，前n项和Sn≥S5恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-18，-16） | B． | [-18，-16] | C． | （-22，-18） | D． | （-20，-18） |
11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{a}$，-b） | B． | （a+e，1+b） | C． | （$\frac{e}{a}$，1-b） | D． | （a2，2b） |
交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．