8．已知等差数列{an}满足:a1=2.且a22=a1a5(1)求数列{an}的通项公式,(2)记Sn为数列{an}的前n项和.是否存在正整数n.使得Sn＞60n+800?若存在.求n的最小值,若不存——青夏教育精英家教网——

8．已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₂²=a₁a₅
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

7．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2 017，则n=（　　）

6．已知点 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则 b的取值范围是（　　）

$（{0，4-2\sqrt{2}}）$

$（{4-2\sqrt{2}，2}）$

$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$

$（{\frac{4}{3}，2}]$

5．由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为（　　）

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²-c²=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，则△ABC的周长为 3+3$\sqrt{2}$．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设异面直线BP与CD所成角为45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱锥E-ACD的体积．

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的两个非零实根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知单位正方体ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
（1）求AE与下底面所成角的大小；
（2）求异面直线AE与DD′所成的角的大小．
（理科）（3）求二面角E-AB-C的大小．

20．（理科）在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有30个．

19．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²-3a²x+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

0 235884 235892 235898 235902 235908 235910 235914 235920 235922 235928 235934 235938 235940 235944 235950 235952 235958 235962 235964 235968 235970 235974 235976 235978 235979 235980 235982 235983 235984 235986 235988 235992 235994 235998 236000 236004 236010 236012 236018 236022 236024 236028 236034 236040 236042 236048 236052 236054 236060 236064 236070 236078 266669