9．已知椭圆:C:$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1.点M．(1)设P是椭圆C上任意的一点.Q是点P关于坐标原点的对称点.记λ=$\overrightarrow{MP}$•$——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆：C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，点M（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）设P是椭圆C上任意的一点，Q是点P关于坐标原点的对称点，记λ=$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$，求λ的取值范围；
（2）已知点D（-1，-$\frac{1}{2}$），E（1，-$\frac{1}{2}$），P是椭圆C上在第一象限内的点，记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数．

8．圆x²+（y+1）²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为12π．

7．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（　　）

（x-1）²+y²=1

（x-1）²+y²=4

（x-1）²+y²=2

（x-1）²+y²=$\sqrt{2}$

6．设函数f（x）=-x³+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b为f（x）的一条切线，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
（ III）若关于x的方程f （x）=k恒有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

5．函数f（x）=e^x-mx的图象为曲线C，若曲线C存在与直线$y=\frac{1}{2}x$垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．

4．若a和b异面，b和c异面，则（　　）

	A．	a∥c		B．	a和c异面
	C．	a和c异面或平行或相交		D．	a和c相交

3．运行下面的程序中，若输入x的值为5，则输出的y的值为（　　）

2．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l过点P（3，0），且与椭圆C交于不同的A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

1．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：x²+y²+6x-2y+6=0和圆C₂：x²+y²-8x-10y+37=0若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2$\sqrt{3}$，
（1）求直线l的方程
（2）求圆C₂上的点到直线l的最远距离．

20．已知倾斜角为45°的直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的右焦点，则l被椭圆所截的弦长是（　　）

0 235843 235851 235857 235861 235867 235869 235873 235879 235881 235887 235893 235897 235899 235903 235909 235911 235917 235921 235923 235927 235929 235933 235935 235937 235938 235939 235941 235942 235943 235945 235947 235951 235953 235957 235959 235963 235969 235971 235977 235981 235983 235987 235993 235999 236001 236007 236011 236013 236019 236023 236029 236037 266669