20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$(x代表人均食品支出总额.y代表人均个人消费支出总额)且y=2x+475.各种类型的家庭标——青夏教育精英家教网——

20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且y=2x+475，各种类型的家庭标准如表：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n≤59%	40%≤n≤50%	30%≤n≤40%

张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（　　）

19．定义在R上的函数f（x），满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②$f[\frac{n（n+1）}{2}]$；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）
其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）相等的是（　　）

18．函数f（x）=sinxcosx是（　　）

	A．	周期为π的偶函数		B．	周期为π的奇函数
	C．	周期为$\frac{π}{2}$的偶函数		D．	周期为$\frac{π}{2}$的奇函数．

17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（　　）

16．（Ι）已知：复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，z₁•z₂是实数，求z₂．
（Ⅱ）已知：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程是y=$\sqrt{3}x$，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，求双曲线的标准方程．

15．在程序框图中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，则输出的是2012e^x+xe^x．

14．观察下列式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…
据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

已知焦点在y轴的椭圆C上、下焦点分别是F₁，F₂，且长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=mx+1与椭圆将于A、B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
（3）已知真命题：“如果点P（x₀，y₀）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么过点P的椭圆的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．”利用上述结论，解答下面问题：
若点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线的PF₁，PF₂斜率分别为k₁，k₂．若k≠0，试证明k（k₁+k₂）为定值，并求出这个定值．

12．已知数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）是否存在正整数p，q使得对任意的n∈N^*都有${a_n}=\frac{1}{pn+q}$，并用数学归纳法证明你的结论．

11．命题p：关于x的一元二次方程x²+2tx+（2-t）=0有两个不相等的实数根，命题q：复平面中复数z=（t-2）+（t²-2t-3）i对应的点在x轴的下方若p∧q为假，q为真，求实数t的取值范围．

0 235776 235784 235790 235794 235800 235802 235806 235812 235814 235820 235826 235830 235832 235836 235842 235844 235850 235854 235856 235860 235862 235866 235868 235870 235871 235872 235874 235875 235876 235878 235880 235884 235886 235890 235892 235896 235902 235904 235910 235914 235916 235920 235926 235932 235934 235940 235944 235946 235952 235956 235962 235970 266669