题目内容
17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据函数的解析式从内向外依次求出f（f（f（-1）））的值．
解答 解：因为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{x+2（x＜0）}\end{array}\right.$，
所以f（-1）=-1+2=1，f（1）=1-3=-2，f（-2）=-2+2=0，
则f（f（f（-1）））=0，
故选B．
点评 本题考查分段函数的多层函数值，求解时从内向外依次求解，注意自变量的范围，属于基础题．
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6．对于函数f（x），定义f0（x）=f（x），f1（x）=f'0（x），…，fn（x）=f'n-1（x）（n∈N*），若f（x）=cosx，则f2014（x）=（ ）
| A． | sinx | B． | -sinx | C． | cosx | D． | -cosx |
7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，则y=f[f（x）]-4的零点为（ ）
| A． | $-\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |