题目内容
11．命题p：关于x的一元二次方程x2+2tx+（2-t）=0有两个不相等的实数根，命题q：复平面中复数z=（t-2）+（t2-2t-3）i对应的点在x轴的下方 若p∧q为假，q为真，求实数t的取值范围．分析 分别求出p，q为真时的t的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于t的不等式组，解出即可
解答 解：命题p真：△=（2t）2-4（2-t）＞0⇒t＞1或t＜-2，∴p为假：⇒-2≤t≤1
命题q真：t2-2t-3＜0⇒-1＜t＜3；
若p∧q为假，q为真⇒p为假，q为真⇒-2≤t≤1且-1＜t＜3⇒-1＜t≤1；
故实数t的取值范围：（-1，1]
点评 本题考查了依据复合命题的真假，求参数的范围，属于基础题．
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