题目内容

15．在程序框图中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，则输出的是2012ex+xex．

分析 模拟程序的运行，利用导数的运算性质，依次写出每次循环得到的i，fi（x）的值，当i=2012时退出循环，即可得解．

解答 解：模拟执行程序可得：
${f_0}（x）=x{e^x}$，
i=0，执行循环体，i=1，f1（x）=（exx）′=ex+xex，
不满足条件i=2012，执行循环体，i=2，f2（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x）=2ex+xex，
…
不满足条件i=2012，执行循环体，i=2012，f2012（x）=2012ex+xex，
满足条件i=2012，退出循环，输出的是：2012ex+xex．
故答案为：2012ex+xex．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，当循环的次数有限或有规律时，常采用模拟程序运行的方法来解答，属于基础题．

练习册系列答案
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5．下列比较大小错误的是（　　）
A．sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$）B．sin250°＞sin260°C．tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$D．tan138°＞tan143°
6．对于定义在区间D上的函数y=f（x），若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），则称函数f（x）在区间D上有“下界”，把f（x0）称为函数f（x）在D上的“下界”．
（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f（x）在区间D上有“上界”的定义；并判断函数f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？说明理由；
（3）若函数f（x）在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f（x）是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f（x）在D上的“幅度M”．
对于实数a，试探究函数F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．
3．已知x∈R且x≠1，比较两式1+x与$\frac{1}{1-x}$的值的大小．
10．实数m分别取什么数值时？复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i满足：
（1）纯虚数；
（2）与复数12+16i互为共轭．
20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且y=2x+475，各种类型的家庭标准如表：
家庭类型贫困温饱小康富裕
nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（　　）
A．贫困B．温饱C．小康D．富裕
7．以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形的形状为等腰直角三角形．
4．点M的极坐标（1，π）化成直角坐标为（　　）
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）
5．函数f（x）=2x+x-2的零点所在的区间是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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