18．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx 图象上的点处的切线斜率为-4．(1)求a.b的值,的极大值,(3)对?x∈[-2.3].都有f(x)-k＜0.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-bx （a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的极大值；
（3）对?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范围．

17．给出下列三个命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数
②奇函数的图象一定过原点
③函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为π
④函数y=x+$\frac{2}{x}$的最小值为2$\sqrt{2}$
其中假命题的序号是①②④．

16．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y₀）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求直线l的方程．

15．从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，设A={至少取到两个红球}，B={恰好取到一个白球}，则事件AB的概率是（　　）

14．已知点P₁（a₁，b₁），P（a₂，b₂），…P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象上．
（1）若数列{b_n}是等差数列，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n=1-2^-n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围图形的面积为c_n，求最小的实数t，使得对任意的n∈N^*，c_n≤t恒成立．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE
（2）已知二面角A-PB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{16}{9}x$

y=±$\frac{9}{16}$x

y=±$\frac{3}{4}$x

y=±$\frac{4}{3}$x

11．已知函数$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，则$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=（　　）

10．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定义域并判定f（x）的奇偶性；
（2）当a＞1时，判定f（x）的单调性并用定义法证明；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+log_an，1+log_am]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

9．$\sqrt{（a-b）^{6}}$（a＜b）=（b-a）³．

0 235752 235760 235766 235770 235776 235778 235782 235788 235790 235796 235802 235806 235808 235812 235818 235820 235826 235830 235832 235836 235838 235842 235844 235846 235847 235848 235850 235851 235852 235854 235856 235860 235862 235866 235868 235872 235878 235880 235886 235890 235892 235896 235902 235908 235910 235916 235920 235922 235928 235932 235938 235946 266669