18．2002年8月.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示.它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.若直角三角形中较小的锐角为θ.大正方形的面积是25.小正方形的面积是1.则co——青夏教育精英家教网——

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则cos2θ的值等于（　　）

$-\frac{24}{25}$

-$\frac{7}{25}$

17．已知等式：
cos²61°+sin²31°+cos61°sin31°=a
cos²66°+sin²36°+cos66°sin36°=a
cos²20°+sin²10°+cos20°sin（-10°）=a
cos²8°+sin²22°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根据以上所给的等式归纳出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值
（Ⅱ）证明你写的等式．

16．某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是0.8πr²分，其中r是瓶子的半径，单位是cm．已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半径为6cm．
问题：瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

15．i是虚数单位，i²⁰¹²等于（　　）

14．平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一个球面上，则该球的表面积3π．

13．已知过点M（-2，1）的直线l与x，y轴正半轴分别交与A、B两点，且S_△ABO=$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．（结果用直线的一般方程表示）

12．若P（2，1）为圆x²+（y+1）²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是x+y-3=0．

11．与圆C：x²+y²-2x-35=0关于直线y=-x对称的圆的方程为（　　）

（x-1）²+y²=36

（x+1）²+y²=36

x²+（y+1）²=36

x²+（y-1）²=36

在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是中指．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

9．原命题：“设复数z=a+bi（i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=0”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个．

0 235748 235756 235762 235766 235772 235774 235778 235784 235786 235792 235798 235802 235804 235808 235814 235816 235822 235826 235828 235832 235834 235838 235840 235842 235843 235844 235846 235847 235848 235850 235852 235856 235858 235862 235864 235868 235874 235876 235882 235886 235888 235892 235898 235904 235906 235912 235916 235918 235924 235928 235934 235942 266669