3．对于函数f(x).若在定义域内存在实数x.满足f为“局部奇函数．(I) 已知二次函数f(x)=ax2+2bx-3a是否为“局部奇函数 ?并说明理由,=2x+m-1是定义在[-1.2]上的“局部奇——青夏教育精英家教网——

3．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（I）已知二次函数f（x）=ax²+2bx-3a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（II）设f（x）=2^x+m-1是定义在[-1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（III）设f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3，若f（x）不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（ I）求函数y=f（x）的解析式；
（ II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为$（\frac{5π}{6}，0）$，求θ的最小值．

近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（I）求y关于x的函数关系；
（II）写出该公司销售这种口罩年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式
（年获利=年销售总金额-年销售口罩的总进价-年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？
（III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

20．已知向量$\vec a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I）若$\vec m⊥\vec n$，求实数k的值；
（II）当$k=-\frac{4}{3}$时，求向量$\vec m$与$\vec n$的夹角θ．

19．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
（I）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（II）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

18．（I）化简求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的终边上一点$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

16．设向量$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，则$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a$=1．

15．函数f（x）=（a²+a-5）log_ax为对数函数，则f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）

14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）

$\frac{2π}{3}$

0 235703 235711 235717 235721 235727 235729 235733 235739 235741 235747 235753 235757 235759 235763 235769 235771 235777 235781 235783 235787 235789 235793 235795 235797 235798 235799 235801 235802 235803 235805 235807 235811 235813 235817 235819 235823 235829 235831 235837 235841 235843 235847 235853 235859 235861 235867 235871 235873 235879 235883 235889 235897 266669