1．若集合M={x|=0}.N={x|＜0}.则M∩N=( )A．∅B．{1}C．{4}D．{1.4}——青夏教育精英家教网——

1．若集合M={x|（x-1）（x-4）=0}，N={x|（x+1）（x-3）＜0}，则M∩N=（　　）

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对任意的两个正实数x₁，x₂，若g（x₁）＜f'（x₂）恒成立（f'（x）表示f（x）的导数），求实数m的取值范围．

19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，两焦点之间的距离为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．

某校开展运动会，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）
若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

15．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₆=-5．

14．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S=（　　）

13．若复数z=1+i，则$\frac{z^2}{i}$=（　　）

12．已知数列{a_n}满足${a_n}+{a_{n-1}}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}n，{S_n}$是其前n项和，若S₂₀₁₇=-1007-b，且a₁b＞0，则$\frac{1}{a_1}+\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

0 235660 235668 235674 235678 235684 235686 235690 235696 235698 235704 235710 235714 235716 235720 235726 235728 235734 235738 235740 235744 235746 235750 235752 235754 235755 235756 235758 235759 235760 235762 235764 235768 235770 235774 235776 235780 235786 235788 235794 235798 235800 235804 235810 235816 235818 235824 235828 235830 235836 235840 235846 235854 266669