2．如图.过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左顶点A作直线交y轴于点P.交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形.且$\ov——青夏教育精英家教网——

如图，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作直线交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，则椭圆的离心率是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

1．已知函数f（x）满足f（1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（1，+∞）．

20．过点A（0，2）且与圆（x+3）²+（y+3）²=18切于原点的圆的方程是（x-1）²+（y-1）²=2．

19．过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是x-2y=0．

18．定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当x∈（-1，0），有f（x）＞0．
（1）判断f（x）在区间（-1，1）上的奇偶性，并给出理由；
（2）判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并给出证明；
（3）已知f（$\frac{1}{2}$）=1，解不等式f（2x+1）+2＜0．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点．求证：
（1）平面PAD⊥平面ABCD；
（2）EF∥平面PAD．

16．从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为$\frac{3}{5}$．

15．复数$z=\frac{2}{1-i}$，（其中i是虚数单位），则复数z的共轭复数为1-i．

14．设集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤2}，则A∩B={x|0＜x≤2}．

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点是F₁，F₂，点P（$\sqrt{2}$，1）在椭圆C上，且|PF₁|+|PF₂|=4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P关于x轴的对称点为Q，M是椭圆C上一点，直线MP和MQ与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：|OE|•|OF|为定值．

0 235644 235652 235658 235662 235668 235670 235674 235680 235682 235688 235694 235698 235700 235704 235710 235712 235718 235722 235724 235728 235730 235734 235736 235738 235739 235740 235742 235743 235744 235746 235748 235752 235754 235758 235760 235764 235770 235772 235778 235782 235784 235788 235794 235800 235802 235808 235812 235814 235820 235824 235830 235838 266669