12．已知复数z满足(1-i)z=2i.其中i为虚数单位.则z的模为$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

12．已知复数z满足（1-i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的模为$\sqrt{2}$．

11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，则A∪B={-2，0，3}．

10．一个四棱锥的三视图如图所示，这个四棱锥的体积为（　　）

9．已知函数f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性；
（2）若对任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求实数m的取值范围．

8．已知椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$右顶点、上顶点分别为A、B，且圆O：x²+y²=1的圆心到直线AB的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

7．已知函数$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在函数f（x）零点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x 的方程f（x）=a 恰有两个不同的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

6．已知椭圆$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l 过椭圆G 的右顶点A（2，0），且交椭圆G于另一点C
（Ⅰ）求椭圆G 的标准方程；
（Ⅱ）若以AC 为直径的圆经过椭圆G 的上顶点B，求直线l 的方程．

如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

4．诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一个周期	95%	98%	92%	88%
第二个周期	94%	94%	83%	80%

（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数$\overline{x}$
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第三个周期	85%	92%	95%	96%

请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．

3．已知函数$f（x）=\frac{{sin2x+2{{cos}^2}x}}{cosx}$
（Ⅰ）求f（x）的定义域及$f（\frac{π}{4}）$ 的值；
（Ⅱ）求f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$ 上的单调递增区间．

0 235639 235647 235653 235657 235663 235665 235669 235675 235677 235683 235689 235693 235695 235699 235705 235707 235713 235717 235719 235723 235725 235729 235731 235733 235734 235735 235737 235738 235739 235741 235743 235747 235749 235753 235755 235759 235765 235767 235773 235777 235779 235783 235789 235795 235797 235803 235807 235809 235815 235819 235825 235833 266669