13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;.\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+≤0}\right\}$.其中m＞0.全集U=——青夏教育精英家教网——

13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;，\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+（{1-{m^2}}）≤0}\right\}$，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁_UP”是“x∈∁_UQ”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[9，+∞）．

12．设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
（1）已知A={0，1，2}，B={-1，3}，试用列举法表示A+B；
（2）设a₁=$\frac{2}{3}$，当n∈N^*，且n≥2时，曲线$\frac{x^2}{{{n^2}-n+1}}+\frac{y^2}{1-n}=\frac{1}{9}$的焦距为a_n，如果A={a₁，a₂，…，a_n}，B=$\{-\frac{1}{9}，-\frac{2}{9}，-\frac{2}{3}\}$，设A+B中的所有元素之和为S_n，对于满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n-λS_k＞0恒成立，求实数λ的最大值；
（3）若整数集合A₁⊆A₁+A₁，则称A₁为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A₂的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A₂为“N^*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N^*的基底集？请说明理由．

11．已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点，在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|＜$\sqrt{2}$的概率为（　　）

$\frac{π}{8}+\frac{1}{4}$

$\frac{π}{4}+\frac{1}{4}$

10．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，且以点P及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于4，点P在x轴的上方，求点P的坐标$（±\frac{{10\sqrt{2}}}{3}，1）$．

9．已知正项数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N₊）．
（1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•n•a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{4}}$+x${\;}^{-\frac{1}{4}}$=2，求x+x^-1的值；
（2）计算：（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$（log₃4）•（log₈27）+2log₁₂$\sqrt{3}$+log${\;}_{\frac{1}{12}}$$\frac{1}{4}$的值．

7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₆=4，S₅=-5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|，求T₅的值和T_n的表达式．

6．化分数指数幂：（$\root{3}{a}$）²•$\sqrt{a{b}^{3}}$=${a}^{\frac{7}{6}}•{b}^{\frac{3}{2}}$．

5．若A（1，2），B（2，3），C（-3，5），则△ABC为（　　）

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

不等边三角形

4．已知函数f（x）=x²+ax-1满足f（2016）=f（-2014），且函数g（x）=b^x（b＞0，且b≠1）的图象过点（2，4）．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）函数y=f（g（x））+m+2在x∈[-3，3]上有零点，求实数m的取值范围．

0 235590 235598 235604 235608 235614 235616 235620 235626 235628 235634 235640 235644 235646 235650 235656 235658 235664 235668 235670 235674 235676 235680 235682 235684 235685 235686 235688 235689 235690 235692 235694 235698 235700 235704 235706 235710 235716 235718 235724 235728 235730 235734 235740 235746 235748 235754 235758 235760 235766 235770 235776 235784 266669